设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是【】

admin2021-01-25 32

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维向量，下列结论不正确的是【】

选项 A、若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₁α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁，α₂，…，α_s线性无关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0
C、α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s．
D、α₁，α₂，…，α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关．

答案B

解析解1 可举如下反例，说明(B)不正确：向量组

线性相关，虽然k₁=1、k₂=0不全为零，但k₁α₁+k₂α₂=

解2 由于(A)、(C)及(D)的结论正确，故只有(B)不正确．
本题主要考查线性有关与线性无关的定义．注意(A)显然是向量组线性无关的等价定义；而线性相关定义中的“存在一组不全为零的数…”显然与“对于任意一组不全为零的数…”是不同的．

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考研数学三

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设A是三阶矩阵，其三个特征值为则|4A*+3E|=____________．

若数列(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a2n-1+a2n)+…发散，则级数=_______

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=（2，0，0，0）T，3α1+α2=（2，4，6，8）T，则方程组Ax=b的通解是________。

设随机变量X和Y均服从B(1，)，且D(X+Y)=1，则X与Y的相关系数ρ=_________。

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根据外商投资企业法律制度的规定，下列各项中，属于鼓励类外商投资项目的有()。

针对我国目前家庭教育与学校教育中对学生品德要求出现的差异甚至对立的现象，应强调贯彻的德育原则是()。

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强调让学生“学会关心”是下列哪种德育模式?()

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A、Shewastroubledbyadifficultmathematicsquestion.B、ShewasworriedaboutnextMonday.C、Shewasafraidtotakepartinan

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