若函数z=2x2+2y2+3xy+ax+by+c(a，b，c均为常数)在点(一2，3)处取得极小值一3，则abc=______．

admin2019-05-19 31

问题若函数z=2x²+2y²+3xy+ax+by+c(a，b，c均为常数)在点(一2，3)处取得极小值一3，则abc=______．

选项

答案30

解析由极值的必要条件知在点(一2，3)处，z_x’=0，z_y’=0，又z(-2，3)=一3，从而可求出a，b，c分别为一1，一6，5，故abc=30．

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