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若函数z=2x2+2y2+3xy+ax+by+c(a,b,c均为常数)在点(一2,3)处取得极小值一3,则abc=______.
若函数z=2x2+2y2+3xy+ax+by+c(a,b,c均为常数)在点(一2,3)处取得极小值一3,则abc=______.
admin
2019-05-19
44
问题
若函数z=2x
2
+2y
2
+3xy+ax+by+c(a,b,c均为常数)在点(一2,3)处取得极小值一3,则abc=______.
选项
答案
30
解析
由极值的必要条件知在点(一2,3)处,z
x
’=0,z
y
’=0,又z(-2,3)=一3,从而可求出a,b,c分别为一1,一6,5,故abc=30.
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考研数学三
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