2. 考研
  3. 设A=(α1，α2，α3)是三阶矩阵，且|A|=4。若B=(α1—2α2+2α3，α2一2α3，2α2+α3)，则|B|=___________。

设A=(α1，α2，α3)是三阶矩阵，且|A|=4。若B=(α1—2α2+2α3，α2一2α3，2α2+α3)，则|B|=___________。

admin2019-05-19  71
问题 设A=(α1，α2，α3)是三阶矩阵，且|A|=4。若B=(α1—2α2+2α3，α2一2α3，2α2+α3)，则|B|=___________。
选项
答案
解析 方法一：利用行列式的性质
|B|=|α1一3α2+2α3，α2一2α3，5α3|=5|α1一3α2+2α3，α2一2α3，α3|
=5|α1一3α2，α2，α3|=5|α1，α2，α3|=5|A|=20。
方法二：B=(α1一3α2+2α3，α2—2α3，2α2+α3)=(α1，α2，α3)
所以    |B|=|A|·=4×5=20。
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考研数学三

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