设A=(α1,α2,α3)是三阶矩阵,且|A|=4。若B=(α1—2α2+2α3,α2一2α3,2α2+α3),则|B|=___________。

admin2019-05-19  32

问题 设A=(α1,α2,α3)是三阶矩阵,且|A|=4。若B=(α1—2α2+2α3,α2一2α3,2α23),则|B|=___________。

选项

答案

解析 方法一:利用行列式的性质
|B|=|α1一3α2+2α3,α2一2α3,5α3|=5|α1一3α2+2α3,α2一2α3,α3|
=5|α1一3α2,α2,α3|=5|α1,α2,α3|=5|A|=20。
方法二:B=(α1一3α2+2α3,α2—2α3,2α23)=(α1,α2,α3)
所以    |B|=|A|·=4×5=20。
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