首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求函数f(x,y)=x2+4y2+xy+2在区域D上的最大值与最小值, 其中D=。
求函数f(x,y)=x2+4y2+xy+2在区域D上的最大值与最小值, 其中D=。
admin
2020-05-09
51
问题
求函数f(x,y)=x
2
+4y
2
+xy+2在区域D上的最大值与最小值,
其中D=
。
选项
答案
区域D如图所示, [*] 函数f(x,y)=x
2
+4y
2
+xy+2在该区域上的最值问题分为两部分讨论,即边界上的条件极值及D内部的无条件极值。 [*] (1)L
1
:y=[*],将该条件代入f(x,y)=x
2
+4y
2
+xy+2,可得 [*], 求导得f
’
(x)=5x-5,解得驻点[*], 则[*]。 (2)L
2
:[*],令 F(x,y,λ)=x
2
+4y
2
+xy+2+[*], 求偏导,得 [*] 解得4组驻点[*],则 [*]。 (3)D内部, f(x,y)=x
2
+4y
2
+xy+2, 求此函数的驻点,[*] 解得驻点为(0,0),则f(0,0)=2。 通过比较可知,最大值为[*]=7,最小值为f(0,0)=2。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/U284777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求f(x)=的x3的系数.
(1)用x=et化简微分方程
证明:x-x2<ln(1+x)<x(>0)
求常数m,n,使得=3.
设函数f(χ),g(χ)在[a,+∞)上二阶可导,且满足条件f(a)=g(a),f′(a)=g′(a),f〞(χ)>g〞(χ)(χ>a).证明:当χ>a时,f(χ)>g(χ).
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组,满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3.(1)求作矩阵B,使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B.(2)求A的特征值.(3)求作可逆矩阵P,使
设常数a>0,函数g(x)在区间[一a,a]上存在二阶导数,且g"(x)>0.证明:
证明方程lnx=在区间(0,+∞)内有且仅有两个不同实根.
设z=f(χ,y)=χ2arctan-y2arctan,则=_______.
随机试题
科学家在克隆某种家蝇时,改变了家蝇的某单个基因,如此克隆出的家蝇不具有紫外视觉,因为它们缺少使家蝇具有紫外视觉的眼细胞。而同时以常规方式(未改变基因)克隆出的家蝇具有正常的视觉。科学家由此表明,不具有紫外视觉的这种家蝇必定在这个基因上有某种缺陷或损坏。
计量资料的统计描述指标包括()
I【C1】______untilthevice-presidentwentbacktohisofficeandknockedonhisdoor.SinceItaughtcollaboration,Idecidedto
在桥梁工程施工中,预应力混凝土工程计量时,完工并经验收的预应力混凝土结构的预应力钢材,按图纸所示或预应力钢材表所列数量以千克计量。后张法预应力钢材的长度按两端锚具间的理论长度计算;先张法预应力钢材的长度按构件的长度计算。()
提前支取的定期储蓄存款,支取部分按()计可付利息。[2011年10月真题]
根据《担保法》规定,办理财产抵押贷款的,除签订抵押合同外,还应()才能取得贷款。
唯物辩证法认为,整体处于统帅的决定地位,部分服从和服务于整体。部分是整体中的部分,部分离不开整体,离开了整体,部分也就不称其为部分。因此,大局的走向决定局部的命运。正因为大局在事物发展中起着主导的决定作用,找准全局性、大局性的问题,也就抓住了工作的重点和中
衡量普通股股东当期收益率的指标是()。
DB2通用数据库为解决所有平台上的异构数据库之间的访问,提供了【】解决方案。
关系模式规范化过程中,若要求分解保持函数依赖,那么模式分解一定可以达到3NF,但不一定能达到______。
最新回复
(
0
)