设函数g(x)可微，h(x)=e1+g(x)，h’(1)=1，g’(1)=2，则g(1)=( )

admin2019-05-17 53

问题设函数g(x)可微，h(x)=e^1+g(x)，h’(1)=1，g’(1)=2，则g(1)=( )

选项 A、ln3—1。
B、一ln3—1。
C、一ln2—1。
D、ln2—1。

答案C

解析函数h(x)=e^1+g(x)两边同时对x求导，可得
h’(x)=e^1+g(x)g’(x)。
在上面的等式中令x=1，结合已知条件h’(1)=1，g’(1)=2，可得
1=h’(1)=e^1+g(1)g’(1)=2e^1+g(1)，
因此得g(1)=一ln2—1。故选C。

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