2. 考研
  3. 某商店进货价每个10元的商品按每个18元售出时，每天可卖出60个．商店经理到市场上做了一番调查后发现，若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每减低1元，则日销售量就增加10个．

某商店进货价每个10元的商品按每个18元售出时，每天可卖出60个．商店经理到市场上做了一番调查后发现，若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每减低1元，则日销售量就增加10个．

admin2016-04-08  61
问题 某商店进货价每个10元的商品按每个18元售出时，每天可卖出60个．商店经理到市场上做了一番调查后发现，若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每减低1元，则日销售量就增加10个．为获得每日最大利润，此商品售价应定为每个(    )元．
选项 A、17
B、18
C、19
D、20
E、21
答案D
解析 设此商品每个售价为x元，每日利润为S元，
    (1)x≥18，S=[60一5(x一18)](x一10)=一5x2+200x一1 500=一5(x一20)2+500．x=20时，Smax=500．
    (2)x≤18，S=[60+10(18一x)](x一10)=一10x2+340x一2 400=一10(x一17)2+490，x=17时，Smax=490．
    为获得每日最大利润，所以x=20．
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