某商店进货价每个10元的商品按每个18元售出时，每天可卖出60个．商店经理到市场上做了一番调查后发现，若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每减低1元，则日销售量就增加10个．

admin2016-04-08 90

问题某商店进货价每个10元的商品按每个18元售出时，每天可卖出60个．商店经理到市场上做了一番调查后发现，若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每减低1元，则日销售量就增加10个．为获得每日最大利润，此商品售价应定为每个( )元．

选项 A、17
B、18
C、19
D、20
E、21

答案D

解析设此商品每个售价为x元，每日利润为S元，
(1)x≥18，S=[60一5(x一18)](x一10)=一5x²+200x一1 500=一5(x一20)²+500．x=20时，S_max=500．
(2)x≤18，S=[60+10(18一x)](x一10)=一10x²+340x一2 400=一10(x一17)²+490，x=17时，S_max=490．
为获得每日最大利润，所以x=20．

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