2. 考研
  3. (1)方程x3+2x2一5x一6=0的根是x1=一1，x2，x3 (2)方程x3+3x2一4x一12=0的根是x1=一2，,x2，x3

(1)方程x3+2x2一5x一6=0的根是x1=一1，x2，x3 (2)方程x3+3x2一4x一12=0的根是x1=一2，,x2，x3

admin2016-04-08  51
问题
    (1)方程x3+2x2一5x一6=0的根是x1=一1，x2，x3
    (2)方程x3+3x2一4x一12=0的根是x1=一2，,x2，x3
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案D
解析 由条件(1)，f(x)=x3+2x2一5x一6有因式(x+1)，易得f(x)=(x+1)(x2+x一6)，所以X2、x3必为方程x2+x一6=0的根，有x2+x2=一1，x2x3=一6，于是
   
    条件(1)充分．
    由条件(2)，f(x)=x3+3x2一4x一12有因式(x+2)，易得f(x)=(x+2)(x2+x一6)，所以X2、x3必为方程x2+x一6=0的两根，类似于(1)的分析知条件(2)充分．
    故本题应选D．
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