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若(|2x+1|+|2x一3|)(|3y一2|+|3y+1|)(|z一3|+|z+1|)=48,则2x+3y+z的最大值为( ).
若(|2x+1|+|2x一3|)(|3y一2|+|3y+1|)(|z一3|+|z+1|)=48,则2x+3y+z的最大值为( ).
admin
2019-03-12
56
问题
若(|2x+1|+|2x一3|)(|3y一2|+|3y+1|)(|z一3|+|z+1|)=48,则2x+3y+z的最大值为( ).
选项
A、6
B、8
C、10
D、12
E、22
答案
B
解析
据三角不等式可知
|2x+1|+|2x一3|≥|2x+1一(2x一3)|=4, ①
|3y一2|+|3y+1|≥|3y一2一(3y+1)|=3, ②
|z一3|+|z+1|≥|z一3一(z+1)|=4, ③
因为,48=4×3×4,故①②③恰好分别取其最小值4,3,4.
当
时,①取最小值;当
时,②取最小值;
当一1≤z≤3时,③取最小值.
故2x+3y+z的最大值为2x+3y+z=
.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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