设f(x，y)=，其中D=｛(x，y)｜a≤x+y≤b｝(0＜a＜b)．

admin2018-05-23 36

问题设f(x，y)=

，其中D=｛(x，y)｜a≤x+y≤b｝(0＜a＜b)．

选项

答案令D₁=｛(x，y)｜0≤x≤a，a一x≤y≤b—x｝， D₂=｛(x，y)｜a≤x≤b，0≤y≤b一x｝，则 [*]f(x，y)dxdy=∫₀^ae^－xdx∫_a－x^b－xe^－ydy＋∫_a^be^－xdx∫₀^b－xe^－ydy =∫₀^ae^－x(e^x－a一e^x－bdx+∫_a^be^－x(1－e^x－b)dx =(a+1)(e^－a一e^－b)一(b—a)e^－b．

解析

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考研数学一

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