首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设4元齐次线性方程组(I)为,又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0,1,1,0)+k2(一1,2,2,1). (1)求线性方程组(I)的基础解系; (2)问线性方程组(I)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解.若没
设4元齐次线性方程组(I)为,又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0,1,1,0)+k2(一1,2,2,1). (1)求线性方程组(I)的基础解系; (2)问线性方程组(I)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解.若没
admin
2016-04-11
44
问题
设4元齐次线性方程组(I)为
,又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k
1
(0,1,1,0)+k
2
(一1,2,2,1).
(1)求线性方程组(I)的基础解系;
(2)问线性方程组(I)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解.若没有,则说明理由.
选项
答案
(1)由已知,(I)的系数矩阵为 [*] 故(I)的基础解系可取为:(0,0,1,0),(一1,1,0,1). (2)有非零公共解. 将(Ⅱ)的通解代入方程组(I),则有 [*] 解得k
1
=一k
2
,当k
1
=一k
2
≠0时,则向量 k
1
(0,1,1,0)+k
2
(一1,2,2,1)=k
2
[(0,一1,一1,0)+(一1,2,2,1)]=k
2
(一1,1,1,1) 满足方程组(I)(显然是(Ⅱ)的解),故方程组(I)、(Ⅱ)有非零公共解,所有非零公共解是k(一1,1,1,1)(k是不为0的任意常数).
解析
本题(1)求基础解系属基本题目;而(2)主要考查齐次线性方程组通解的概念、两方程组公共解的概念及其求法.注意,寻求两方程组(I)与(Ⅱ)的公共解,也就是寻求它们的解集合的交集合中的向量,或者说在(Ⅱ)的解集合中寻找那些满足方程组(I)的解向量.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ayw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设=_________.
设y=y(x)是由方程x2一xy+y2=1所确定,则=_________.
设f(x)在[0,1]上可导,且f(0)=0,0<f’(x)<1,证明:
已知函数z=u(x,y)eax+by,且,确定常数a和b,使函数z=z(x,y)满足方程,则a=,b=.
设平面区域D={(x,y)x2+y2≤(π/4)2},三个二重积分M=(x3+y3)dxdy,N=cos(x+y)dxdy,P-的大小关系是()
设f(x)有连续导数,f(x)>0,且对任意x,h,满足f(x+h)=∫xx+hdt+f(x),f(1)=求y=f(x)与两个坐标轴及x=1所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积
已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0),当把y视为自变量,而把x视为因变量时:求方程化成的新形式;
设P为椭球面S:x2+y2+z2-yz=1上的动点,若S在点P处的切平面与xOy面垂直,求点P的轨迹C,并计算曲面积分,其中∑为椭球面S位于曲线C上方的部分.
过点P(1,1,1)且与直线L1:和直线L2:都平行的平面的方程为().
商店收进甲厂生产的产品30箱,乙厂生产的同种产品20箱,甲厂产品每箱装100个,废品率为0.06,乙厂产品每箱120个,废品率为0.05.任取一箱,从中任取一个产品,求其为废品的概率
随机试题
以下关于Windows7中“快捷方式”的叙述中,不正确的是()
最近,大三班许多小朋友用大大小小的纸盒制作小汽车等物品,马老师发现:制作的汽车装饰不太一样,但结构差不多,往往只有车厢、车轮、车灯等。马老师认为可以根据这种情况生成一个“汽车”主题活动,引发幼儿深度学习。请帮助马老师设计“汽车”主题活动。
以下属于正迁移的有()。
下列关于公务员职业道德的观点,正确的有()。
一只松鼠采松子,晴天每天采24个,雨天每天采16个,它一连几天共采168个松子,平均每天采21个.这几天当中晴天有几天?
19世纪末,德国的威廉二世说:“俄国的真正使命是在东方,引导他向东发展,是符合我们的利益的。”为此德国采取的行动是()。
[*]
设函数y(x)在区间[1,+∞)上具有一阶连续导数,且满足y(1)=及x2yˊ(x)+∫1x(2t+4)yˊ(t)dt+2∫1xy(t)dt=,求y(x).[img][/img]
Standard&Poor’smaintainsacautiousstanceoncable-TVoperatorsinthewakeofVerizon’s(VZ)announcementinearlyMayofa
Lookatthelistbelow.Itshowsthecontentsofacompany’sAnnualReport.Decideinwhichpartofthereport(A-H)youwouldf
最新回复
(
0
)