首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22—2y32,且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α=,求此二次型.
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22—2y32,且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α=,求此二次型.
admin
2016-10-13
69
问题
三元二次型f=X
T
AX经过正交变换化为标准形f=y
1
2
+y
2
2
—2y
3
2
,且A
*
+2E的非零特征值对应的特征向量为α=
,求此二次型.
选项
答案
因为f=X
T
AX经过正交变换后的标准形为f=y
1
2
+y
2
2
一2y
3
2
,所以矩阵A的特征值为λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=一2。由|A|=λ
1
λ
2
λ
3
=一2得A
*
的特征值为μ
1
=μ
2
=一2,μ
3
=1,从而A
*
+2E的特征值为0,0,3,即α为A
*
+2E的属于特征值3韵特征向量,故也为A的属于特征值λ
3
=一2的特征向量. 令A的属于特征值λ
1
=λ
2
=1的特征向量为α=[*],因为A为实对称矩阵,所以有α
1
T
α=0,即x
1
+x
3
=0故矩阵A的属于λ
1
=λ
2
=1的特征向量为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UEu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)在x=4处连续,且,则曲线y=f(x)在点(4,f(4))处的切线方程是______。
[*]
函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,f(x)不恒等于1,下列给出的函数哪些必为奇函数?哪些必为偶函数?(1)f(x2)(2)xf(x2)(3)x2f(x)(4)f2(x)(5)f(|x|)
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:A2=A的充要条件是ξTξ=1;
在一通信渠道中,能传送字符AAAA,BBBB,CCCC三者之一,由于通信噪声干扰,正确接收到被传送字母的概率为0.6,而接收到其他两个字母的概率均为0.2,假设前后字母是否被歪曲互不影响.求收到字符ABCA的概率;
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.求AB-1.
因为积分区域关于直线y=x对称,[*]
如下图,连续函数y=f(x)在区间[-3,-2]、[2,3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[-2,0],[0,2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周,设F(x)=∫0xf(t)dt,则下列结论正确的是().
设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,x0≠0是函数f(x)的极大值点,则().
考虑函数y=sinx,问:(1)t取何值时,图6—17中阴影部分的面积S1和S2之和S=S1+S2最小?(2)t取何值时,面积S=S1+S2最大?
随机试题
A.蛋白质消化产物B.盐酸C.脂肪D.胆盐刺激肝细胞分泌胆汁的是
患者女性,60岁,高血压病史15年。近来稍活动就发作胸痛。心电图如图3—2—5所示。为确诊应选择的检查是
CT与常规X线检查相比突出的特点是
在西方市场经济高度发展的社会里,企业的经营观念大体上有()等几个阶段。
采用突然降价法而中标,为了取得更好的效益,则可以先签订合同再调整工程量表内的各项单价或价格,可采用()的调整方法。
封闭式基金的合同生效的条件之一是封闭式基金募集期限届满,基金份额持有人人数达到()人以上。
要把61个乒乓球分装在若干个乒乓球盒中(每个盒均要装),每个盒子最多可以装5个乒乓球,问:至少有多少个盒子中的乒乓球数目相同?
关于零售商业物业影响租户选择的因素,说法正确的是()
TaskOne-Methodofadvertising•Forquestions13-17,matchtheextractswiththemethodsofadvertising,listedA-H.•Forea
Keepinghealthyrequiresaconsciouseffort.Youmakechoicesaboutthefoodsyoueat,just【C1】______youmakechoicesaboutgett
最新回复
(
0
)