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  3. 由方程所确定的函数z=z(x，y)在点(1，0，-1)处的全微分dz=_________．

由方程所确定的函数z=z(x，y)在点(1，0，-1)处的全微分dz=_________．

admin2020-07-31  34
问题 由方程所确定的函数z=z(x，y)在点(1，0，-1)处的全微分dz=_________．
选项
答案[*]
解析 这是求隐函数在某点的全微分．这里点(1，0，-1)的含意是x=x(1，0)=-1．
将方程两边求全微分，由一阶全微分形式不变性得
再由全微分四则运算法则得(xy)dx+(ydx+xdy)z=
令x=1，y=0，x=-1，得
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考研数学二

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