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设f(χ)为二阶可导的奇函数,且χ<0时有f〞(χ)>0,f′(χ)<0,则当χ>0时有( ).
设f(χ)为二阶可导的奇函数,且χ<0时有f〞(χ)>0,f′(χ)<0,则当χ>0时有( ).
admin
2019-05-17
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问题
设f(χ)为二阶可导的奇函数,且χ<0时有f〞(χ)>0,f′(χ)<0,则当χ>0时有( ).
选项
A、f〞(χ)<0,f′(χ)<0
B、f〞(χ)>0,f′(χ)>0
C、f〞(χ)>0,f′(χ)<0
D、f〞(χ)<0,f′(χ)>0
答案
A
解析
因为f(χ)为二阶可导的奇函数,所以f(-χ)=-f(χ),f′(-χ)=f′(χ),f〞(-χ)=-f〞(χ),即f′(χ)为偶函数,f〞(χ)为奇函数,故由χ<0时有f〞(χ)>0,f′(χ)<0,得当χ>0时有f〞(χ)<0,f′(χ)<0,选A.
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考研数学二
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