2. 考研
  3. 设f(χ)为二阶可导的奇函数，且χ＜0时有f〞(χ)＞0，f′(χ)＜0，则当χ＞0时有( )．

设f(χ)为二阶可导的奇函数，且χ＜0时有f〞(χ)＞0，f′(χ)＜0，则当χ＞0时有( )．

admin2019-05-17  59
问题 设f(χ)为二阶可导的奇函数，且χ＜0时有f〞(χ)＞0，f′(χ)＜0，则当χ＞0时有(    )．
选项 A、f〞(χ)＜0，f′(χ)＜0
B、f〞(χ)＞0，f′(χ)＞0
C、f〞(χ)＞0，f′(χ)＜0
D、f〞(χ)＜0，f′(χ)＞0
答案A
解析 因为f(χ)为二阶可导的奇函数，所以f(－χ)＝－f(χ)，f′(－χ)＝f′(χ)，f〞(－χ)＝－f〞(χ)，即f′(χ)为偶函数，f〞(χ)为奇函数，故由χ＜0时有f〞(χ)＞0，f′(χ)＜0，得当χ＞0时有f〞(χ)＜0，f′(χ)＜0，选A．
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考研数学二

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