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设f(x,y)二阶连续可偏导,f’x(x,1)=2x+1-sinx,f"xy(x,y)=2x+2y,且f(0,y)=2y+3,则f(x,y)=___。
设f(x,y)二阶连续可偏导,f’x(x,1)=2x+1-sinx,f"xy(x,y)=2x+2y,且f(0,y)=2y+3,则f(x,y)=___。
admin
2019-05-27
111
问题
设f(x,y)二阶连续可偏导,f’
x
(x,1)=2x+1-sinx,f"
xy
(x,y)=2x+2y,且f(0,y)=2y+3,则f(x,y)=___。
选项
答案
x
2
y+xy
2
+cosx+2y+2
解析
由f"
xy
(x,y)=2x+2y得f’
x
(x,y)=2xy+y
2
+φ(x),
由f’
x
(x,1)=2x+1-sinx得φ(x)=-sinx,
即f’
x
(x,y)=2xy+y
2
-sinx,
由f’
x
(x,y)=2xy+y
2
-sinx得f(x,y)=x
2
y+xy
2
+cosx+h(y),
由f(0,y)=2y+3得h(y)=2y+2,
故f(x,y)=x
2
y+xy
2
+cosx+2y+2
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/g0V4777K
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考研数学二
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