设y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex是某三阶常系数齐次线性微分方程的解，试确定该微分方程的形式．

admin2020-04-30 29

问题设y₁=e^-x，y₂=2xe^-x，y₃=3e^x是某三阶常系数齐次线性微分方程的解，试确定该微分方程的形式．

选项

答案由y₁=e^-x，y₂=2xe^-x是齐次线性方程的解，知r=-1是特征方程二重根．由y₃=3e^x是解，知r=1为特征方程的单根，从而特征方程为(r+1)²(r-1)=0，即r³+r²-r-1=0，故所求微分方程的形式为y“’+y“-y‘-y=0．

解析常系数线性微分方程的反问题．根据所给解的形式确定出特征方程的根，由特征方程得到齐次方程的形式．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UIv4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知X的概率密度f(x)=，aX+b～N(0，1)(a＞0)，则常数A=________；a=________；b=________．
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为___________．
向量组α1=(1，－1，3，0)T，α2=(－2，1，a，1)T，α3=(1，1，－5，－2)T的秩为2，则a=_______．
设向量α=(1，0，一1)T，矩阵A=ααT，a为常数，n为正整数，则行列式｜aE—An｜=________．
齐次线性方程组的系数矩阵A4×5=[β1，β2，β3，β4β5]经过初等行变换化成阶梯形矩阵为则()
设L是正向圆周x2+y2=9，则曲线积分(2xy-2y)dx+(x2-4x)dy=_______。
若3维列向量α，β满足αTβ=2，其中αT为α的转置，则矩阵βαT的非零特征值为________。
设f(x)为连续函数，且满足f(x)=x+∫01xf(x)dx，则f(x)=____________．
设函数f(x)为[0，1]上的单调减少且恒大于零的连续函数，证明：
设f(x)是连续函数．求初值问题的解，其中a＞0

随机试题

联合国驻联合国会员国甲国的某机构于2010年以联合国的名义，与甲国政府签订协议，购买了一批设备。后双方产生纠纷。依有关国际法规则，下列哪个选项是正确的?()
交易者以75200元/吨卖出2手铜期货合约，并欲将最大亏损限制为100元/吨，因此下达止损指令时设定的价格应为()元/吨。(不计手续费等费用)
设立基金管理公司，主要股东的注册资本最低是()。
《林黛玉进贾府》一文课后提供了“《红楼梦》贾府主要人物关系表”，下列对编者设置这一关系表的意图理解最恰当的是()。
在飘来飘去的朋友圈谣言面前，我们需要对传统的治理模式进行反思。一个更公开的、更亲民的政府，一个更克制的、更有限的市场，一个更平和的、更理想的社会，都是文明开放的舆论生态场不可或缺的。坦率而言，无论在哪一个方面，距离这个状态都还有很长的路要走，而在当下，也许
某工厂生产一批零件，计划10天完成任务，实际提前2天完成，则每天的产量比计划平均提高了()．
现代微型计算机中所采用的电子器件是______。A)电子管B)品体管C)中小规模集成电路D)大规模集成和超大规模集成电路
Howdoesthemanfeelaboutthemovie?
Climatechangewillgreatly______wheatandriceproductionifnationsdon’ttakestepsnow.
Westernerstendtopaymoreattentiontothecentralobjectwhenlookingatapainting.Nisbett’sresearchshowsthatAmericans

最新回复(0)

设y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex是某三阶常系数齐次线性微分方程的解，试确定该微分方程的形式．

考研数学一

已知X的概率密度f(x)=，aX+b～N(0，1)(a＞0)，则常数A=________；a=________；b=________．

微分方程y’+ytanx=cosx的通解为___________．

向量组α1=(1，－1，3，0)T，α2=(－2，1，a，1)T，α3=(1，1，－5，－2)T的秩为2，则a=_______．

设向量α=(1，0，一1)T，矩阵A=ααT，a为常数，n为正整数，则行列式｜aE—An｜=________．

齐次线性方程组的系数矩阵A4×5=[β1，β2，β3，β4β5]经过初等行变换化成阶梯形矩阵为则()

设L是正向圆周x2+y2=9，则曲线积分(2xy-2y)dx+(x2-4x)dy=_______。

若3维列向量α，β满足αTβ=2，其中αT为α的转置，则矩阵βαT的非零特征值为________。

设f(x)为连续函数，且满足f(x)=x+∫01xf(x)dx，则f(x)=____________．

设函数f(x)为[0，1]上的单调减少且恒大于零的连续函数，证明：

设f(x)是连续函数．求初值问题的解，其中a＞0

联合国驻联合国会员国甲国的某机构于2010年以联合国的名义，与甲国政府签订协议，购买了一批设备。后双方产生纠纷。依有关国际法规则，下列哪个选项是正确的?()

交易者以75200元/吨卖出2手铜期货合约，并欲将最大亏损限制为100元/吨，因此下达止损指令时设定的价格应为()元/吨。(不计手续费等费用)

设立基金管理公司，主要股东的注册资本最低是()。

《林黛玉进贾府》一文课后提供了“《红楼梦》贾府主要人物关系表”，下列对编者设置这一关系表的意图理解最恰当的是()。

某工厂生产一批零件，计划10天完成任务，实际提前2天完成，则每天的产量比计划平均提高了()．

现代微型计算机中所采用的电子器件是______。A)电子管B)品体管C)中小规模集成电路D)大规模集成和超大规模集成电路

Howdoesthemanfeelaboutthemovie?

Climatechangewillgreatly______wheatandriceproductionifnationsdon’ttakestepsnow.

Westernerstendtopaymoreattentiontothecentralobjectwhenlookingatapainting.Nisbett’sresearchshowsthatAmericans

已知X的概率密度f(x)=，aX+b～N(0，1)(a＞0)，则常数A=；a=；b=．