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设n维列向量α=(a,0,…,0,a)T,其中a<0,又A=E-ααT,B=E+ααT,且B为A的逆矩阵,则a=________.
设n维列向量α=(a,0,…,0,a)T,其中a<0,又A=E-ααT,B=E+ααT,且B为A的逆矩阵,则a=________.
admin
2019-05-12
25
问题
设n维列向量α=(a,0,…,0,a)
T
,其中a<0,又A=E-αα
T
,B=E+
αα
T
,且B为A的逆矩阵,则a=________.
选项
答案
-1
解析
由AB=(E-αα
T
)(E+
αα
T
)=E+
αα
T
一αα
T
一2aαα
T
=E且αα
T
≠O,得
一1—2a=0,解得a=-1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3j04777K
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考研数学一
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