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  3. 求场u=u(x，y，z)沿着场v=v(x，y，z)梯度方向的方向导数，并问在什么情况下，这个方向导数为零?

求场u=u(x，y，z)沿着场v=v(x，y，z)梯度方向的方向导数，并问在什么情况下，这个方向导数为零?

admin2023-03-22  29
问题 求场u=u(x，y，z)沿着场v=v(x，y，z)梯度方向的方向导数，并问在什么情况下，这个方向导数为零?
选项
答案场v=v(x，y，z)梯度方向为gradv=[*]，其单位化方向向量为 [*] 于是场u=u(x，y，z)沿着该方向的方向导数为 [*] 若[*]=0，即有gradu·gradv=0，所以当gradu⊥gradv时，有[*]=0．
解析
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考研数学二

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