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连续随机变量X的概率密度为 (1)求系数A; (2)求X在区间内的概率; (3)求X的分布函数.
连续随机变量X的概率密度为 (1)求系数A; (2)求X在区间内的概率; (3)求X的分布函数.
admin
2021-10-02
74
问题
连续随机变量X的概率密度为
(1)求系数A;
(2)求X在区间
内的概率;
(3)求X的分布函数.
选项
答案
由概率密度的归一性即可求得A;利用概率密度即可求得其概率的分布函数. (Ⅰ)由归一性得到∫
一∞
+∞
f(x)dx=1,故 [*] 此为反常积分,由其定义有 [*] (Ⅲ)因f(x)为分段函数,取值非零的区间为(一1,1),故将f(x)的定义区间(一∞,+∞)划分为三个区间(一∞,一1],(一1,1],(1,+∞),在每个区间上求变上限积分: 当x≤一1时,F(x)一P(x≤x)=∫
一∞
x
f(x)dx=∫
一∞
x
0dx=0; 当一1<x≤1时,F(x)=P(x≤x)=∫
一∞
x
f(x)dx=∫
一∞
一1
0dx+∫
一1
x
[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/a7x4777K
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考研数学三
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