已知f(x)是微分方程xf′(x)－f(x)＝满足初始条件f(1)＝0的特解，则 f(x)dx＝__________．

admin2022-06-19 125

问题已知f(x)是微分方程xf′(x)－f(x)＝

满足初始条件f(1)＝0的特解，则

f(x)dx＝__________．

选项

答案[*]

解析按一般的思路先求出f(x)后再积分，但由于求f(x)工作量较大，可充分利用所给的有关信息，不用求f(x)而直接求出

f(x)dx．
先用分部积分法得到

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考研数学三

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