已知A是3阶不可逆矩阵，一1和2是A的特征值，B=A2一A一2E，求B的特征值，并问B能否相似对角化，并说明理由．

admin2017-05-10 77

问题已知A是3阶不可逆矩阵，一1和2是A的特征值，B=A²一A一2E，求B的特征值，并问B能否相似对角化，并说明理由．

选项

答案因为矩阵A不可逆，有｜A｜=0，从而λ=0是A的特征值．由于矩阵A有3个不同的特征值，则[*] 于是P^-1AP=A．那么P^-1A²P=A²．因此 P^-1BP=P^-1A²P一P^-1AP一2E=[*] 所以矩阵B的特征值是λ=λ=0，λ=一2，且B可以相似对角化

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UPH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X，Y独立同分布且X的分布函数F(x)，则Z＝max｛X，Y｝的分布函数为()．
下列函数在指定区间上是否存在最大值和最小值?如有，求出它的值，并说明是最大值还是最小值：
求微分方程y〞ˊ－yˊ＝0的一条积分曲线，使此积分曲线在原点处有拐点，且以直线y＝2x为切线．
设z轴与重力的方向一致，求质量为m的质点从位置(x1，y1，z1)沿直线移到(x2，y2，z2)时重力所作的功．
设函数f(x，y)在点P(xo，yo)处连续，且f(xo，yo)＞0(或f(xo，yo)＜0)，证明：在点P的某个邻域内，f(x，y)＞0(或f(x，y)＜0)．
在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的．在使用过程中，只要有2个温控器显示的温度不低于临界温度t0，电炉就断电．以E表示事件“电炉断电”，设T(1)≤T(2)≤T(3)≤T(4)为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E等于()
假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布．(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障工作8小时的概率Q.
曲线在点(0，1)处的法线方程为_________．
设当事件A与B同时发生时，事件C也发生，则()．
设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．利用(I)的结果判断矩阵B～CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

随机试题

A.beforethecancercellsspreadelsewhereB.themorechancesofdyingofX-rayradiationhewillhaveC.whatismostrespons
正常心脏与下列哪种组织器官毗邻
下列哪一选项属于违反律师或公证有关制度及执业规范规定的情形?(2012年卷一50题，单选)
不考虑其他因素，下列有关会计差错的会计处理中，不符合现行会计准则规定的是()。
2010年7月8日，甲、乙、丙拟共同出资设立一有限责任公司，并制定了公司章程，其有关要点如下：(1)公司注册资本总额为400万元；(2)甲、丙各以货币100万元出资。首次出资均为50万元，其余出资均应在公司成立之日起2年内缴付；乙以房屋作价出资200万元，
小李开了一个多小时会议，会议开始时看了手表，会议结束时又看了手表，发现时针和分针恰好互换了位置。问这次会议大约开了1小时多少分?（）
英国剑桥大学汉学教授胡司德在他本周出版的新书中指出，中国的饮食文化蕴涵生存之道。他向记者披露了这份“隐藏的食谱”。经过研究中国古代史的文字记载，他探讨了中国丰富的烹饪文化对古代和当代社会、政治与文化的重要性。据胡司德研究显示，许多为中国历代君主出
2012年下半年，某网上商城一度宣布“大家电零毛利”，引发一轮网上购物的热潮。下列关于“网上购物”的说法，正确的是()。
Electronicmailhasbeeninwidespreaduseformorethanadecade,simplifyingtheflowofideas,connectingpeoplefromdistant
TheWriter’sMothercollectedstampsforhimforMorethantenyears.TheWriterspentalotofMoneyonstamp-collecting.

最新回复(0)

已知A是3阶不可逆矩阵，一1和2是A的特征值，B=A2一A一2E，求B的特征值，并问B能否相似对角化，并说明理由．

考研数学三

设随机变量X，Y独立同分布且X的分布函数F(x)，则Z＝max｛X，Y｝的分布函数为()．

下列函数在指定区间上是否存在最大值和最小值?如有，求出它的值，并说明是最大值还是最小值：

求微分方程y〞ˊ－yˊ＝0的一条积分曲线，使此积分曲线在原点处有拐点，且以直线y＝2x为切线．

设z轴与重力的方向一致，求质量为m的质点从位置(x1，y1，z1)沿直线移到(x2，y2，z2)时重力所作的功．

设函数f(x，y)在点P(xo，yo)处连续，且f(xo，yo)＞0(或f(xo，yo)＜0)，证明：在点P的某个邻域内，f(x，y)＞0(或f(x，y)＜0)．

假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布．(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障工作8小时的概率Q.

曲线在点(0，1)处的法线方程为_________．

设当事件A与B同时发生时，事件C也发生，则()．

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．利用(I)的结果判断矩阵B～CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

A.beforethecancercellsspreadelsewhereB.themorechancesofdyingofX-rayradiationhewillhaveC.whatismostrespons

正常心脏与下列哪种组织器官毗邻

下列哪一选项属于违反律师或公证有关制度及执业规范规定的情形?(2012年卷一50题，单选)

不考虑其他因素，下列有关会计差错的会计处理中，不符合现行会计准则规定的是()。

小李开了一个多小时会议，会议开始时看了手表，会议结束时又看了手表，发现时针和分针恰好互换了位置。问这次会议大约开了1小时多少分?（）

2012年下半年，某网上商城一度宣布“大家电零毛利”，引发一轮网上购物的热潮。下列关于“网上购物”的说法，正确的是()。

Electronicmailhasbeeninwidespreaduseformorethanadecade,simplifyingtheflowofideas,connectingpeoplefromdistant

TheWriter’sMothercollectedstampsforhimforMorethantenyears.TheWriterspentalotofMoneyonstamp-collecting.