设f(x，y，z)=exyz2，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则f’x(0，1，－1)=__________．

admin2022-06-30 41

问题设f(x，y，z)=e^xyz²，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则f’_x(0，1，－1)=__________．

选项

答案1

解析 f’_x=e^xyz²+2e^xyz

，
x+y+z+xyz=0两边关于x求偏导得

将x=0，y=1，z=－1代入得

，故f’_x(0，1，－1)=1．

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