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求函数y=的单调区间与极值,并求该曲线的渐近线.
求函数y=的单调区间与极值,并求该曲线的渐近线.
admin
2016-09-12
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问题
求函数y=
的单调区间与极值,并求该曲线的渐近线.
选项
答案
由[*]得x=-1,x=0. 当x<-1时,y’>0;当-1<x<0时,y’<0;当x>0时,y’>0, y=(x-1)[*]的单调增区间为(-∞,-1]∪(0,+∞),单调减区间为[-1,0], x=-1为极大值点,极大值为y(-1)=[*];x=0的极小值点,极小值为y(0)=[*]. 因为[*]=∞,所以曲线[*]没有水平渐近线; 又因为y=[*]为连续函数,所以y=[*]没有铅直渐近线; 由[*] 得y=x-2为曲线的斜渐近线; 再由[*]
解析
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考研数学二
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