2. 考研
  3. 设曲线的极坐标方程为ρ=eαθ(a>0) ,则该曲线上相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积为________.

设曲线的极坐标方程为ρ=eαθ(a>0) ,则该曲线上相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积为________.

admin2022-09-05  59
问题 设曲线的极坐标方程为ρ=eαθ(a>0) ,则该曲线上相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积为________.
选项
答案[*](e4πα－1)
解析 所求面积为S=∫02πρ2(θ)dθ=∫02πe2αθdθ=e2αθ|02π=(e4πα－1)
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考研数学三

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