设 (Ⅰ)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ2=ξ1的所有向量ξ2,ξ3; (Ⅱ)对(Ⅰ)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.

admin2021-01-19  39

问题
(Ⅰ)求满足Aξ21,A2ξ21的所有向量ξ2,ξ3
(Ⅱ)对(Ⅰ)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 由于(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示,所以有r(Ⅰ)≤r(Ⅱ),而r(Ⅱ)≤S,当(Ⅰ)线性无关时,就有r=r(Ⅰ)≤r(Ⅱ)≤S,所以选项(A)正确.
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