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设 (Ⅰ)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ2=ξ1的所有向量ξ2,ξ3; (Ⅱ)对(Ⅰ)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
设 (Ⅰ)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ2=ξ1的所有向量ξ2,ξ3; (Ⅱ)对(Ⅰ)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
admin
2021-01-19
72
问题
设
(Ⅰ)求满足Aξ
2
=ξ
1
,A
2
ξ
2
=ξ
1
的所有向量ξ
2
,ξ
3
;
(Ⅱ)对(Ⅰ)中的任意向量ξ
2
,ξ
3
,证明ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关.
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
由于(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示,所以有r(Ⅰ)≤r(Ⅱ),而r(Ⅱ)≤S,当(Ⅰ)线性无关时,就有r=r(Ⅰ)≤r(Ⅱ)≤S,所以选项(A)正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/US84777K
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考研数学二
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