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(13年)设函数f(x)=lnx+ (I)求f(x)的最小值; (Ⅱ)设数列{xn}满足lnxn+存在.并求此极限.
(13年)设函数f(x)=lnx+ (I)求f(x)的最小值; (Ⅱ)设数列{xn}满足lnxn+存在.并求此极限.
admin
2019-08-01
58
问题
(13年)设函数f(x)=lnx+
(I)求f(x)的最小值;
(Ⅱ)设数列{x
n
}满足lnx
n
+
存在.并求此极限.
选项
答案
(I)f’(x)=[*]。令f’(x)=0.解得f(x)的唯一驻点x=1. 又f"(1)=[*]=1>0.故f(1)=1是唯一极小值.即最小值. (Ⅱ)由(I)的结果知[*]从而有 [*] 于是x
n
≤x
n+1
,即数列{x
n
}单调增加. [*]
解析
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考研数学二
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