(13年)设函数f(x)=lnx+ (I)求f(x)的最小值； (Ⅱ)设数列{xn}满足lnxn+存在．并求此极限．

admin2019-08-01 58

问题 (13年)设函数f(x)=lnx+

(I)求f(x)的最小值；
(Ⅱ)设数列{x_n}满足lnx_n+

存在．并求此极限．

选项

答案(I)f’(x)=[*]。令f’(x)=0．解得f(x)的唯一驻点x=1．又f"(1)=[*]=1＞0．故f(1)=1是唯一极小值．即最小值． (Ⅱ)由(I)的结果知[*]从而有 [*] 于是x_n≤x_n+1，即数列{x_n}单调增加． [*]

解析

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