如果n是正整数，并且n2的个位数是4，(n+1)22的个位数是1，那么(n+5)5的个位数是多少?

admin2022-11-19 49

问题如果n是正整数，并且n²的个位数是4，(n+1)²²的个位数是1，那么(n+5)⁵的个位数是多少?

选项 A、2
B、7
C、6
D、1
E、9

答案B

解析 n²的个位数是4，那么n的个位数可能为2或者8；
(n+1)²²的个位数是1，22除以4余数为2，那么(n+1)²的个位数也为1；
如果n的个位数为2，那么n+1的个位数是3，(n+1)²的个位数就是9；
如果n的个位数为8，那么n+1的个位数是9，(n+1)²的个位数恰好是1，
所以n的个位数为8，那么n+5的个位数是3，(n+5)³的个位数必然为7。B为正确答案。

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