下列各点中为二元函数z=x3一y3一3x2+3y一9x的极值点的是( )。[2010年真题]

admin2015-04-23 24

问题下列各点中为二元函数z=x³一y³一3x²+3y一9x的极值点的是( )。[2010年真题]

选项 A、(3，一1)
B、(3，1)
C、(1，1)
D、(一1，一1)

答案A

解析由方程组

得f的稳定点为：P₀(一1，一1)、P₁(一1，1)、P₂(3，一1)、P₃(3，1)。而由A=f_xx"=6x-6，B=f_xy"=0，C=f_yy"=一6y可得：
在P₀(一1，一1)处，A=一12＜0，B=0，C=6，AC—B²=一72＜0，f不能取得极值；
在P₁(一1，1)处，A=一12＜0，B=0，C=一6，AC—B²=72＞0，f取得极大值；
在P₂(3，一1)处，A=12＞0，B=0，C=6，AC—B²=72＞0，f取得极小值；
在P₃(3，1)处，A=12＞0，B=0，C=一6，AC—B²=一72＜0，f不能取得极值。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UWlf777K

本试题收录于：基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类

基础考试（上午）

注册土木工程师（岩土）

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

下列各点中为二元函数z=x3一y3一3x2+3y一9x的极值点的是( )。[2010年真题]

基础考试（上午）

注册土木工程师（岩土）

下列与水有关的性质中，叙述正确的是()。

某地质资料如表18—4—1所示，采用300mm×300mm的预制桩，桩顶离地面2m，桩长15m，则单桩竖向承载力特征值Ra为()kN。

某条形基础宽4．5m，埋深2m，地基土φ=18°，c=20kPa，γ=20．5kN／m3，该地基土的临塑荷载Pcr和临界荷载P1/4分别为()。

幂级数的收敛区间为()。

若级数收敛，则下列级数中不收敛的是()。

以y1=ex，y2=e－3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是()。

D域由x轴，x2+y2一2x=0(y≥0)及x+y=2所围成，f(x，y)是连续函数，转化(x，y)dxdy为二次积分为()。

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是()。

已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=(1，2，0)T，α2=(1，0，1)T，向量β=(一1，2，一2)T，则Aβ等于()。

急性胰腺炎血清ɑ淀粉酶活力增高，其高峰是在发病期后

物权是债权产生的前提，只有物权成立于债权之前，物权才优于一般的债权。()

招标人与中标人签订合同后()个工作日内，应当向中标人和未中标的投标人退还投标保证金。

简述税务登记的种类。

某企业于2015年12月31日购入一项固定资产，其原价为300万元，预计使用年限为5年，预计净残值为0．8万元，采用双倍余额递减法计提折旧。2016年度该项固定资产应计提的年折旧额为()万元。

李木在某次考试中，课程甲和课程乙得178分，课程丙和课程丁得171分，课程乙和课程丙得174分，课程丁比课程甲高1分。问李木四门课程中哪门课程得分最高?()

一个统计总体()。

福禄贝尔在幼儿园教育实践中创制的活动玩具被称为()

新建一个窗体，其BorderStyle属性设置为FixedSingle，但运行时却没有最大化和最小化按钮，可能的原因是