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下列各点中为二元函数z=x3一y3一3x2+3y一9x的极值点的是( )。[2010年真题]
下列各点中为二元函数z=x3一y3一3x2+3y一9x的极值点的是( )。[2010年真题]
admin
2015-04-23
17
问题
下列各点中为二元函数z=x
3
一y
3
一3x
2
+3y一9x的极值点的是( )。[2010年真题]
选项
A、(3,一1)
B、(3,1)
C、(1,1)
D、(一1,一1)
答案
A
解析
由方程组
得f的稳定点为:P
0
(一1,一1)、P
1
(一1,1)、P
2
(3,一1)、P
3
(3,1)。而由A=f
xx
"=6x-6,B=f
xy
"=0,C=f
yy
"=一6y可得:
在P
0
(一1,一1)处,A=一12<0,B=0,C=6,AC—B
2
=一72<0,f不能取得极值;
在P
1
(一1,1)处,A=一12<0,B=0,C=一6,AC—B
2
=72>0,f取得极大值;
在P
2
(3,一1)处,A=12>0,B=0,C=6,AC—B
2
=72>0,f取得极小值;
在P
3
(3,1)处,A=12>0,B=0,C=一6,AC—B
2
=一72<0,f不能取得极值。
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
0
基础考试(上午)
注册土木工程师(岩土)
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