设数列{xn}由递推公式确定，其中a＞0为常数，x0是任意正数，试证存在，并求此极限．

admin2017-05-10 96

问题设数列{x_n}由递推公式

确定，其中a＞0为常数，x₀是任意正数，试证

存在，并求此极限．

选项

答案因a＞0，x₀＞0，由x_n的递推式知x_n＞0．又由算术平均值不小于几何平均值知[*] 再由[*] 知数列{x_n}单调递减且有下界[*]存在，设为l．在[*]566两边令n→∞取极限，得[*] 又据l＞0可解得[*]

解析

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考研数学三

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