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设数列{xn}由递推公式确定,其中a>0为常数,x0是任意正数,试证存在,并求此极限.
设数列{xn}由递推公式确定,其中a>0为常数,x0是任意正数,试证存在,并求此极限.
admin
2017-05-10
76
问题
设数列{x
n
}由递推公式
确定,其中a>0为常数,x
0
是任意正数,试证
存在,并求此极限.
选项
答案
因a>0,x
0
>0,由x
n
的递推式知x
n
>0.又由算术平均值不小于几何平均值知[*] 再由[*] 知数列{x
n
}单调递减且有下界[*]存在,设为l. 在[*]566两边令n→∞取极限,得[*] 又据l>0可解得[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UXH4777K
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考研数学三
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