某企业生产某种产品，固定成本为20 000元，每生产一单位产品，成本增加100元．已知总收益R是年产量Q的函数，即问每年生产多少产品时，总利润最大?最大利润是多少?

admin2020-05-02 29

问题某企业生产某种产品，固定成本为20 000元，每生产一单位产品，成本增加100元．已知总收益R是年产量Q的函数，即

问每年生产多少产品时，总利润最大?最大利润是多少?

选项

答案由题意知 C=C(Q)=20 000+100Q 从而总利润函数为 [*] 于是 [*] 令L′(Q)=0，得Q=300．注意到L(0)=－20 000，L(300)=25 000，L(400)=20 000，且L′(Q)＜0，x＞300及L(Q)的连续性，可知当年产量为300个单位时，总利润最大．

解析

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考研数学一

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