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某企业生产某种产品,固定成本为20 000元,每生产一单位产品,成本增加100元.已知总收益R是年产量Q的函数,即 问每年生产多少产品时,总利润最大?最大利润是多少?
某企业生产某种产品,固定成本为20 000元,每生产一单位产品,成本增加100元.已知总收益R是年产量Q的函数,即 问每年生产多少产品时,总利润最大?最大利润是多少?
admin
2020-05-02
29
问题
某企业生产某种产品,固定成本为20 000元,每生产一单位产品,成本增加100元.已知总收益R是年产量Q的函数,即
问每年生产多少产品时,总利润最大?最大利润是多少?
选项
答案
由题意知 C=C(Q)=20 000+100Q 从而总利润函数为 [*] 于是 [*] 令L′(Q)=0,得Q=300.注意到L(0)=-20 000,L(300)=25 000,L(400)=20 000,且L′(Q)<0,x>300及L(Q)的连续性,可知当年产量为300个单位时,总利润最大.
解析
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考研数学一
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