设y=2e-x+exsinx为y"’+py"+qy’+ry=0的特解，则该方程为_________．

admin2019-08-23 28

问题设y=2e^-x+e^xsinx为y"’+py"+qy’+ry=0的特解，则该方程为_________．

选项

答案y"’-y"+2y=0

解析三阶常系数齐次线性微分方程的特征值为λ₁=一1，λ_2,3=1±i，特征方程为(λ+1)(λ一1一i)(λ一1+i)=0，整理得λ³一λ²+2=0，所求方程为y"’一y"+2y=0．

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