2. 专升本
  3. 设f′(x)在[1，2]上可积，且f(1)=1，f(2)=1，∫12f(x)dx= —1，则∫12xf′(x)dx= ( )

设f′(x)在[1，2]上可积，且f(1)=1，f(2)=1，∫12f(x)dx= —1，则∫12xf′(x)dx= ( )

admin2019-06-11  13
问题 设f′(x)在[1，2]上可积，且f(1)=1，f(2)=1，∫12f(x)dx= —1，则∫12xf′(x)dx=   (    )
选项 A、—1
B、0
C、1
D、2
答案D
解析 ∫12xf′(x)dx=∫12xdf(x)=xf(x)｜12—∫12f(x)dx
=2f(2)—f(1)—∫12f(x)dx
=2—1—(—1)=2，
故应选D。
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