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已知长方形的四个顶点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点P。沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4(入射角等于反射角),设P4坐标为(x4,0),若1
已知长方形的四个顶点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点P。沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4(入射角等于反射角),设P4坐标为(x4,0),若1
admin
2013-01-09
55
问题
已知长方形的四个顶点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点P。沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P
1
后,依次反射到CD、DA和AB上的点P
2
、P
3
和P
4
(入射角等于反射角),设P
4
坐标为(x
4
,0),若1
4<2,则tanθ的取值范围是( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
假设P。射到BC的中点上,这样依次反射最终必会回到P
0
,此时x
4
=1,
,而根据已知,1
4<2∴
,排除A、B、D三项.因此本题选C
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