设n是曲面2x2+3y2+z2=6在点P(1，1，1)处的指向外侧的法向量，求函数u=在此处沿方向n的方向导数．

admin2016-07-22 82

问题设n是曲面2x²+3y²+z²=6在点P(1，1，1)处的指向外侧的法向量，求函数u=

在此处沿方向n的方向导数．

选项

答案令F(x，y，z)=2x²+3y²+z²-6，则 F’_x｜_P=4x｜_P=4，F’_y｜_P=6y｜_P=6，F’_z｜_P=2z｜_P=2，故n=(F’_x，F’_y，F’_z)=(4，6，2)，｜n｜=[*] 方向余弦为[*]

解析

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考研数学一

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