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admin
2012-11-17
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考研数学一
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已知函数f(x,y)满足=2(y+1),且f(y,y)=(y+1)2-(2-y)lny,求曲线f(x,y)=0所围图形绕直线y=-1旋转所成旋转体的体积.
(2003年)已知平面上三条不同直线的方程分别为l1:aχ+2by+3c=0,l2:bχ+2cy+3a=0,l3:cχ+2ay+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0.
已知y1=e3x-xe2x,y2=ex-xe2x,y3=-xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程满足条件的解为y=__________.
(1992年)由曲线y=χeχ与直线y=eχ所围成图形的面积S=______.
[2018年]曲线在t=对应点处的曲率为__________.
位于曲线y=xe一x(0≤x<+∞)下方,x轴上方的无界图形的面积是________.
设函数u=f(x,y)具有二阶连续偏导数,且满足等式4=0,确定a,b的值,使等式在变换ξ=x+ay,η=x+by下化简为=0。
(2013年)设函数,则【】
已知函数f(x,y)在[0,1]上具有二阶导数,且f(0)=0,f(1)=1,∫01f(x)dx=1,证明:存在η∈(0,1),使得f″(η)<—2.
已知函数f(x,y)在[0,1]上具有二阶导数,且f(0)=0,f(1)=1,∫01f(x)dx=1,证明:存在ξ∈(0,1),使得f′(ξ)=0.
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