过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形，记为D，求 D的面积A；

admin2018-12-27 19

问题过坐标原点作曲线y=e^x的切线，该切线与曲线y=e^x以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形，记为D，求
D的面积A；

选项

答案设切点坐标为P(x₀，y₀)，于是曲线y=e^x在点P的切线斜率为k=e^x₀，则切线方程为y－y₀=e^x₀(x－x₀)。它经过点(0，0)，所以－y₀=－x₀e^x₀。又因y₀=e^x₀，代入求得x₀=1，从而y₀=e^x₀=e，即切线方程为y=ex。取水平微元为A的面积元素，D的面积 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UhM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)满足关系式f"(x)+[f’(x)]2=x，且f’(0)=0，则
设函数f(x)在点x=a处可导，则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是
设A是n阶实对称矩阵．证明：(1)存在实数c，使对一切x∈Rn，有|xTAx|≤cxTx．(2)若A正定，则对任意正整数k，Ak也是对称正定矩阵．(3)必可找到一个数a，使A+aE为对称正定矩阵．
设n元非齐次线性方程组Ax=b有解η*，r(A)=r＜n，证明：方程组Ax=b有n一r+1个线性无关的解，而且这n一r+1个解可以线性表示方程组Ax=b的任一解．
当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0.4至0．6之间的概率不小于0．9?试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．
(15年)设总体X的概率密度为其中θ为未知参数．X1，X2，…，Xn为来自该总体的简单随机样本．(I)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量．
(02年)设有三张不同平面的方程ai1x+ai2y+ai3z=b，i=1，2，3，它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩都为2，则这三张平面可能的位置关系为
(90年)求幂级数的收敛域，并求其和函数．
(92年)当x→1时，函数的极限

随机试题

国际劳动立法中涉及劳动者基本人权方面的内容被称为“核心劳动标准”，_________是不属于“核心劳动标准”。
男性，50岁，下腹隐痛不适，偶有粘液血便，按慢性结肠炎治疗效果不佳，前来就诊，你认为首选的检查方法是
男，40岁，右大腿挤压伤后发生化脓性感染10天。病情观察过程中血压下降至80／60mmHg，脉搏细速。其扩容治疗应首选
施工单位对施工中出现质量问题的建设工程或者竣工验收不合格的建设工程，应当负责________。
我国政策性银行成立于()。
【2012．福建】在学习过程中设置学习目标属于学习策略中的()。
邓小平同志多次指出，在改革中我们必须始终坚持的两条根本原则是()。
下列关于二维码的描述错误的是()。
AnewstudypublishedinthejournalProceedingsoftheRoyalSocietyBbytheteamsofDr.GregoryWestandDr.VeroniqueBohbo
以下各项中，_______不属于知识产权。

最新回复(0)

过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形，记为D，求 D的面积A；

考研数学一

设函数f(x)满足关系式f"(x)+[f’(x)]2=x，且f’(0)=0，则

设函数f(x)在点x=a处可导，则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是

设A是n阶实对称矩阵．证明：(1)存在实数c，使对一切x∈Rn，有|xTAx|≤cxTx．(2)若A正定，则对任意正整数k，Ak也是对称正定矩阵．(3)必可找到一个数a，使A+aE为对称正定矩阵．

设n元非齐次线性方程组Ax=b有解η*，r(A)=r＜n，证明：方程组Ax=b有n一r+1个线性无关的解，而且这n一r+1个解可以线性表示方程组Ax=b的任一解．

当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0.4至0．6之间的概率不小于0．9?试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．

(15年)设总体X的概率密度为其中θ为未知参数．X1，X2，…，Xn为来自该总体的简单随机样本．(I)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量．

(02年)设有三张不同平面的方程ai1x+ai2y+ai3z=b，i=1，2，3，它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩都为2，则这三张平面可能的位置关系为

(90年)求幂级数的收敛域，并求其和函数．

(92年)当x→1时，函数的极限

国际劳动立法中涉及劳动者基本人权方面的内容被称为“核心劳动标准”，_________是不属于“核心劳动标准”。

男性，50岁，下腹隐痛不适，偶有粘液血便，按慢性结肠炎治疗效果不佳，前来就诊，你认为首选的检查方法是

男，40岁，右大腿挤压伤后发生化脓性感染10天。病情观察过程中血压下降至80／60mmHg，脉搏细速。其扩容治疗应首选

施工单位对施工中出现质量问题的建设工程或者竣工验收不合格的建设工程，应当负责________。

我国政策性银行成立于()。

【2012．福建】在学习过程中设置学习目标属于学习策略中的()。

邓小平同志多次指出，在改革中我们必须始终坚持的两条根本原则是()。

下列关于二维码的描述错误的是()。

AnewstudypublishedinthejournalProceedingsoftheRoyalSocietyBbytheteamsofDr.GregoryWestandDr.VeroniqueBohbo

以下各项中，_______不属于知识产权。