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设函数f(x)在[0,1]上连续,(0,1)内可导,且3f(x)dx=f(0),证明:在(0,1)内存在一点f,使f’(C)=0.
设函数f(x)在[0,1]上连续,(0,1)内可导,且3f(x)dx=f(0),证明:在(0,1)内存在一点f,使f’(C)=0.
admin
2017-12-23
58
问题
设函数f(x)在[0,1]上连续,(0,1)内可导,且3
f(x)dx=f(0),证明:在(0,1)内存在一点f,使f’(C)=0.
选项
答案
[*] 从而有f(c
1
)=f(0),故f(x)在区间[0,c
1
]上满足罗尔定理条件,因此在(0,c
1
)内存在一点c,使f’(C)=0,c∈(0,c
1
)[*](0,1).
解析
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0
考研数学二
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[*]
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