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(2009年试题,一)设函数y=f(x)在区间[一1,3]上的图形如图1—3—4所示,则函数的图形为( ).
(2009年试题,一)设函数y=f(x)在区间[一1,3]上的图形如图1—3—4所示,则函数的图形为( ).
admin
2013-12-18
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问题
(2009年试题,一)设函数y=f(x)在区间[一1,3]上的图形如图1—3—4所示,则函数
的图形为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
由定积分的性质可知y=f(x)的图像与x轴、y轴及x=x所围图形面积的代数和为所求函数F(x),观察图形可得出如下结论:(I)当x∈[一1,0]时,F(x)≤0,为线性函数,且单调递增,从而排除A,C选项;(Ⅱ)当x∈[0,1]时,F(x)≤0且单调递减;(Ⅲ)当x∈[1,2]时,F(x)单调递增;(Ⅳ)当x∈[23]时,F(x)为常数函数,且连续,从而排除B选项.综上可知,正确选项为D.
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考研数学二
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