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差分方程yt+1—3yt=20cos满足条件y0=5的特解是________．
差分方程yt+1—3yt=20cos满足条件y0=5的特解是________．
admin
2017-11-22
84
问题
差分方程y
t+1
—3y
t
=20cos
满足条件y
0
=5的特解是________．
选项
答案
y
t
=6×3
t
一[*]
解析
根据题设差分方程的特点，可设其通解形式为y
t
= C×3
t
+Acos
其中A，B，C是待定常数，于是，y
t+1
= 3C×3
t
一Asin
把它们代入方程可得
y
t+1
— 3y
t
= (B—3A)cos
令
即可确定常数A =—1，B=17．
即差分方程的通解为
y
t
= C×3
t
— cos
再利用条件y
0
=5又可确定常数C=6．故所求特解是y
t
=6×3
t
— cos
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0
考研数学三
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