设X和Y的联合密度函数为 (Ⅰ)求Z=Y—X的密度函数； (Ⅱ)求数学期望E(X+Y)．

admin2016-04-14 31

问题设X和Y的联合密度函数为

(Ⅰ)求Z=Y—X的密度函数；
(Ⅱ)求数学期望E(X+Y)．

选项

答案密度函数法． [*] (Ⅱ)E(X+Y)=∫_－∞^+∞∫_－∞^+∞(x+y)f(x，y)dxdy=∫₀^+∞dx∫₀^+∞(x+y)e^－(x+y)dy =∫₀^+∞[∫₀^+∞(xe^－xe^－y+ye^－y)dy]dx=2 [*]

解析

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考研数学一

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