首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
n维向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αs和(Ⅱ):β1,β2,…,βt等价的充分必要条件是
n维向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αs和(Ⅱ):β1,β2,…,βt等价的充分必要条件是
admin
2022-04-08
91
问题
n维向量组(Ⅰ):α
1
,α
2
,…,α
s
和(Ⅱ):β
1
,β
2
,…,β
t
等价的充分必要条件是
选项
A、r(Ⅰ)=r(Ⅱ),并且s=t
B、r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=n
C、r(Ⅰ)=r(Ⅱ),并且(Ⅰ)可以用(Ⅱ)线性表示
D、(Ⅰ)和(Ⅱ)都线性无关,并且s=t
答案
C
解析
(Ⅰ)与(Ⅱ)等价的充分必要条件是r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=r(Ⅰ,Ⅱ).
(A)缺少条件r(Ⅰ,Ⅱ)=r(Ⅰ).
(B)是(Ⅰ)与(Ⅱ)等价的一个充分条件,但是等价并不要求向量组的秩达到维数.
(D)(Ⅰ)和(Ⅱ)都无关不能得到它们互相可以线性表示,例如
(Ⅰ):α
1
=(1,0,0,0),α
2
=(0,1,0,0),(Ⅱ):β
1
=(0,0,1,0),β
2
=(0,0,0,1).
(Ⅰ)和(Ⅱ)都无关,并且s=t=2,但是(Ⅰ)和(Ⅱ)不等价.
(C)(Ⅰ)可以用(Ⅱ)线性表示,则r(Ⅱ)=r(Ⅰ,Ⅱ).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V6f4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是()
设f(x+1)=af(x)总成立,f’(0)=b,a≠1,b≠1为非零常数,则f(x)在点x=1处
当x→1时,函数的极限()
设α1,α2,α3线性无关,β1可由α1,α2,α3线性表示,β2不可由α1,α2,α3线性表示,对任意的常数k有().
设函数,讨论函数f(x)的间断点,其结论为
设A,B均为n阶矩阵,A可逆且A~B,则下列命题中:①AB~BA;②A2~B2;③AT~BT;④A-1—B-1正确的个数为()
f(x)在(-∞,+∞)内二阶可导,f"(x)<0,=1,则f(x)在(-∞,0)内().
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22-2y32,且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=,求此二次型.
设A=(α1,α2,…,αn)是实矩阵,证明ATA是对角矩阵α1,α2,…,αn两两正交.
A,B均是n阶矩阵,且AB=A+B证明:A—E可逆,并求(A—E)-1.
随机试题
简述证券投资基金的含义及特点。
A、分离因子B、比表面积C、介电常数D、比旋光度E、熔正巨影响大孔吸附树脂吸附的主要因素是
根据《城市污水处理及污染防治技术政策》中关于“污泥处理的有关技术和要求”,以下不符合的是()。
基金产品风险评价的主要依据不包括()。[2020年11月真题]
地方财政收入增加额最多的一年是()各项税收占地方财政收入比例最高的一年是()
中国服务业发展滞后,最大的制约是(),出路在于()。
A、 B、 C、 D、 B第一组每个图形顺时针旋转90°且增加一条直线得到下一个图形;第二组每个图形顺时针旋转90°且每个封闭区域增加一个“×”。
A.渗出B.白细胞渗出C.血管反应D.炎症介质的释放炎症过程的中心环节是
Aslongasherparentscanremember,13-year-oldKatieHarthasbeentalkingaboutgoingtocollege.Hermother,Tally,afinanc
It’sdifficulttoimaginetheseaeverrunningoutoffish.It’ssovast,sodeep,so【B1】______.Unfortunately,it’snot【B2】____
最新回复
(
0
)