2. 考研
  3. 设f(x)在(－∞，＋∞)内连续，n为正整数 证明：∫0nπxf(｜sinx｜)dx＝nπ/2∫0nπf(｜sinx｜)dx

设f(x)在(－∞，＋∞)内连续，n为正整数 证明：∫0nπxf(｜sinx｜)dx＝nπ/2∫0nπf(｜sinx｜)dx

admin2022-06-09  64
问题 设f(x)在(－∞，＋∞)内连续，n为正整数
证明：∫0nπxf(｜sinx｜)dx＝nπ/2∫0nπf(｜sinx｜)dx
选项
答案由 ∫0nπxf(｜sinx｜)dx[*](nπ－t)f[｜sin(nπ－t)｜](－dt) ＝∫0nπ (nπ－t)f(｜sint｜)dt＝∫0nπ (nπ－x)f(｜sinx｜)dx ＝nπ∫0nπf(｜sinx｜)dx－∫0nπxf(｜sinx｜)dx， 移项，得 ∫0nπxf(｜sinx｜)dx＝nπ/2∫0nπf(｜sinx｜)dx
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/inf4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)