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微分方程y"一4y’+4y=x2+8e2x的一个特解应具有形式(其中a,b,C,d为常数) ( )
微分方程y"一4y’+4y=x2+8e2x的一个特解应具有形式(其中a,b,C,d为常数) ( )
admin
2018-05-17
61
问题
微分方程y"一4y’+4y=x
2
+8e
2x
的一个特解应具有形式(其中a,b,C,d为常数) ( )
选项
A、ax
2
+bx+ce
2x
B、ax
3
+bx+C+dx
2
e
2x
C、ax
2
+bx+cxe
2x
D、ax
2
+(bx
2
+cx)e
2x
答案
B
解析
对应特征方程为r
2
一4r+4=0,特征根是r
1,2
=2而f
1
=x
2
,λ
1
=0非特征根,故y
1
*=ax
2
+bx+c:又f
2
=8e
2x
,λ
2
=2是二重特征根,所以y
2
*=dx
2
e
2x
.y
1
*与y
2
*合起来就是特解,选(B).
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考研数学二
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