设j，y＝－y(x)是二阶常系数微分方程，yn＋py’＋qy＝e3x满足初始条件y(0)＝y’(0)＝0的特解，则当x＝0时，函数的极限

admin2014-01-26 85

问题设j，y＝－y(x)是二阶常系数微分方程，yⁿ＋py’＋qy＝e^3x满足初始条件y(0)＝y’(0)＝0的特解，则当x＝0时，函数

的极限

选项 A、不存在．
B、等于1．
C、等于2．
D、等于3．

答案C

解析 [分析] 本题为

型未定式的极限，可用洛必塔法则或用泰勒展开式．
[详解1] 根据题设，有y"(0)＋py’(0)＋qy(0)＝1→y"(0)＝1．
于是利用洛必塔法则，有

故应选(C)．
[详解2] 利用泰勒公式，有

于是

，故应选(C)．

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