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  3. 设j，y＝－y(x)是二阶常系数微分方程，yn＋py’＋qy＝e3x满足初始条件y(0)＝y’(0)＝0的特解，则当x＝0时，函数的极限

设j，y＝－y(x)是二阶常系数微分方程，yn＋py’＋qy＝e3x满足初始条件y(0)＝y’(0)＝0的特解，则当x＝0时，函数的极限

admin2014-01-26  105
问题 设j，y＝－y(x)是二阶常系数微分方程，yn＋py’＋qy＝e3x满足初始条件y(0)＝y’(0)＝0的特解，则当x＝0时，函数的极限
选项 A、不存在．   
B、等于1．   
C、等于2．   
D、等于3．   
答案C
解析 [分析]  本题为型未定式的极限，可用洛必塔法则或用泰勒展开式．
    [详解1]  根据题设，有y"(0)＋py’(0)＋qy(0)＝1→y"(0)＝1．
    于是利用洛必塔法则，有

故应选(C)．
[详解2]  利用泰勒公式，有
于是，故应选(C)．
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考研数学二

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