设α1,α2,α3,β1,β2都是4维列向量,且4阶行列式|α1,α2,α3,β1|=m,|α1,α2,β2,α3|=n,则4阶行列式|α3,α2,α1,β1+β2|等于 ( )

admin2017-10-12  40

问题 设α1,α2,α3,β1,β2都是4维列向量,且4阶行列式|α1,α2,α3,β1|=m,|α1,α2,β2,α3|=n,则4阶行列式|α3,α2,α1,β12|等于    (    )

选项 A、m+n
B、-(m+n)
C、n-m
D、m-n

答案C

解析
|α3,α2,α1,β12|=|α3,α2,α1,β1+|α3,α2,α1,β2
    =-|α1,α2,α3,β1|-|α1,α2,α3,β2
    =-|α1,α2,α3,β1|+|α1,α2,β2,α3
    =n-m,
应选(C).
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