设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜=m，｜α1，α2，β2，α3｜=n，则4阶行列式｜α3，α2，α1，β1+β2｜等于 ( )

admin2017-10-12 36

问题设α₁，α₂，α₃，β₁，β₂都是4维列向量，且4阶行列式｜α₁，α₂，α₃，β₁｜=m，｜α₁，α₂，β₂，α₃｜=n，则4阶行列式｜α₃，α₂，α₁，β₁+β₂｜等于 ( )

选项 A、m+n
B、－(m+n)
C、n－m
D、m－n

答案C

解析因
｜α₃，α₂，α₁，β₁+β₂｜=｜α₃，α₂，α₁，β₁+｜α₃，α₂，α₁，β₂｜
=－｜α₁，α₂，α₃，β₁｜－｜α₁，α₂，α₃，β₂｜
=－｜α₁，α₂，α₃，β₁｜+｜α₁，α₂，β₂，α₃｜
=n－m，
应选(C)．

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考研数学三

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