已知F1,F2分别是双曲线(a>0,b>0)的左,右焦点,过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线的另一条渐近线于点M,且∠F1MF2=90°,则双曲线的离心率为( )。

admin2016-01-31  6

问题 已知F1,F2分别是双曲线(a>0,b>0)的左,右焦点,过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线的另一条渐近线于点M,且∠F1MF2=90°,则双曲线的离心率为(    )。

选项 A、
B、
C、2
D、3

答案C

解析 由题意知,M(),F1(-c,0),F2(c,0),
∴b2=3a2,e=2。
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