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  3. [2014年] 设函数f(x)=arctanx，若f(x)=xf＇(ξ)，则=( )．

[2014年] 设函数f(x)=arctanx，若f(x)=xf＇(ξ)，则=( )．

admin2021-01-19  60
问题 [2014年]  设函数f(x)=arctanx，若f(x)=xf＇(ξ)，则=(    )．
选项 A、1
B、2/3
C、1/2
D、1/3
答案D
解析   先求出f＇(ξ)，解出ξ2．再利用等价无穷小代换求出极限．
因f＇(x)=，故f＇(ξ)=又f＇(ξ)=，所以
即
因而．仅(D)入选．
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考研数学二

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