[2014年] 设函数f(x)=arctanx，若f(x)=xf＇(ξ)，则=( )．

admin2021-01-19 80

问题 [2014年] 设函数f(x)=arctanx，若f(x)=xf＇(ξ)，则

=( )．

选项 A、1
B、2/3
C、1/2
D、1/3

答案D

解析先求出f＇(ξ)，解出ξ²．再利用等价无穷小代换求出极限．
因f＇(x)=

，故f＇(ξ)=

又f＇(ξ)=

，所以

即

因而

．仅(D)入选．

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