[2014年] 设函数f(x)=arctanx，若f(x)=xf＇(ξ)，则=( )．

admin2021-01-19 87

问题 [2014年] 设函数f(x)=arctanx，若f(x)=xf＇(ξ)，则

=( )．

选项 A、1
B、2/3
C、1/2
D、1/3

答案D

解析先求出f＇(ξ)，解出ξ²．再利用等价无穷小代换求出极限．
因f＇(x)=

，故f＇(ξ)=

又f＇(ξ)=

，所以

即

因而

．仅(D)入选．

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考研数学二

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[2014年] 设函数f(x)=arctanx，若f(x)=xf＇(ξ)，则=( )．

考研数学二

设a＞0，则I=∫—aa=______。

曲线y=∫0xtantdt(0≤x≤)的弧长s=______。

已知矩阵有两个线性无关的特征向量，则a=______。

椭圆2x2+y2=3在点(1，-1)处的切线方程为________

设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠一1。求dz；

设(1)求方程组AX＝0的一个基础解系．(2)a，b，c为什么数时AX＝B有解?(3)此时求满足AX＝B的通解．

设二次型经过正交变换X=QY化为标准形，求参数a，b及正交矩阵Q．

设y″的系数为1的某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解为y1=(1－x+x2)ex与y1=x2ex则该微分方程为______．

(1999年试题，七)已知函数，求函数的增减区间及极值；

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在公诉案件中，人民检察院提起公诉前受刑事追诉的涉嫌犯罪的人被称为()。

请解释注意的认知资源理论(cognitivecapacity)。

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