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[2014年] 设函数f(x)=arctanx,若f(x)=xf'(ξ),则=( ).
[2014年] 设函数f(x)=arctanx,若f(x)=xf'(ξ),则=( ).
admin
2021-01-19
72
问题
[2014年] 设函数f(x)=arctanx,若f(x)=xf'(ξ),则
=( ).
选项
A、1
B、2/3
C、1/2
D、1/3
答案
D
解析
先求出f'(ξ),解出ξ
2
.再利用等价无穷小代换求出极限.
因f'(x)=
,故f'(ξ)=
又f'(ξ)=
,所以
即
因而
.仅(D)入选.
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考研数学二
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