[2014年] 设函数f(x)=arctanx,若f(x)=xf'(ξ),则=( ).

admin2021-01-19  56

问题 [2014年]  设函数f(x)=arctanx,若f(x)=xf'(ξ),则=(    ).

选项 A、1
B、2/3
C、1/2
D、1/3

答案D

解析   先求出f'(ξ),解出ξ2.再利用等价无穷小代换求出极限.
因f'(x)=,故f'(ξ)=又f'(ξ)=,所以

因而.仅(D)入选.
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