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已知M,N两点关于y轴对称,且点M在反比例函数y=的图象上,点N在一次函数y=x+3的图象上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=abx2+(a+b)x( )
已知M,N两点关于y轴对称,且点M在反比例函数y=的图象上,点N在一次函数y=x+3的图象上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=abx2+(a+b)x( )
admin
2019-06-01
37
问题
已知M,N两点关于y轴对称,且点M在反比例函数y=
的图象上,点N在一次函数y=x+3的图象上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=abx
2
+(a+b)x( )
选项
A、有最小值,且最小值是
B、有最大值,且最大值是
C、有最大值,且最大值是
D、有最小值,且最小值是
答案
D
解析
因为M,N两点关于y轴对称,所以设点M的坐标为(a,b),则N点的坐标为(-a,b),又因为点M在反比例函数y=
的图象上,点N在-次函数y=x+3的图象上,所以
整理得
故二次函数y=abx
2
+(a+b)x为y=
x
2
+3x,所以二次项系数为
>0,故函数有最小值,最小值为y=
.故选D.
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