设函数,记F(x)=∫0xf(t)dt，0≤x≤2,则________。

admin2022-09-05 46

问题设函数

,记F(x)=∫₀^xf(t)dt，0≤x≤2,则________。

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析当0≤x≤1时，F(x)=∫₀^xf(t)dt=∫₀^xt²dt=

x³
当1＜x≤2时，
F(x)=∫₀^xf(t)dt=∫₀¹f(t)dt+∫₁^xf(t)dt=

+∫₁^x(2－t)dt
=

+(2t－

t²)∣₁^x=

x²

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