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设二元可微函数F(x,y)在直角坐标系中可写成F(x,y)=f(x)+g(y),其中f(x),g(y)均为可微函数.而在极坐标系中可写成,求二元函数F(x,y).
设二元可微函数F(x,y)在直角坐标系中可写成F(x,y)=f(x)+g(y),其中f(x),g(y)均为可微函数.而在极坐标系中可写成,求二元函数F(x,y).
admin
2020-02-27
35
问题
设二元可微函数F(x,y)在直角坐标系中可写成F(x,y)=f(x)+g(y),其中f(x),g(y)均为可微函数.而在极坐标系中可写成
,求二元函数F(x,y).
选项
答案
由题设可知,在极坐标系中F(x,y)与θ无关,于是[*]再由F(x,y)=f(x)+g(y)得[*]代入①式得[*]由f
’
(x)=λx,g
’
(y)=λy分别得[*]因此F(x,y)=f(x)+g(y)=C(x
2
+y
2
)+C
0
,其中C与C
0
为[*]常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VtD4777K
0
考研数学三
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