首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
自考
求二阶微分方程y〞+yˊ-ex=0的通解
求二阶微分方程y〞+yˊ-ex=0的通解
admin
2019-08-30
37
问题
求二阶微分方程y〞+yˊ-e
x
=0的通解
选项
答案
此微分方程属于y〞=f(x,yˊ)型,令p=yˊ,代入原方程得pˊ+p-e
x
=0,即pˊ+p=e
x
,该方程对应的齐次微分方程为pˊ+p=0,分离变量并积分dp/p=-dx,p=C
1
e
-x
,利用常数变易法,令p=u(x)e
-x
,则pˊ=uˊ(x)e
-x
-u(x)e
-x
,将pˊ及p代入微分方程pˊ+ p=e
x
得,uˊ(x)e
-x
=e
x
,即uˊ(x)=e
2x
,积分得u(x)=1/2e
2x
+C
1
,则p=(1/2e
2x
+C
1
)e
-x
=1/2e
x
+C
1
e
-x
.即yˊ=1/2e
x
+C
1
e
-x
.则原微分方程的通解为y=1/2e
x
-C
1
e
-x
+C
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V0gR777K
本试题收录于:
高等数学(工本)题库公共课分类
0
高等数学(工本)
公共课
相关试题推荐
法的规范作用可以分为指引、评价、教育等几个方面,其中教育作用是指()
社会主义核心价值观的三个层面。
在人与人之间关系的层面上,社会公德主要体现为:()
(2009年10月)商品的价值量是由生产商品的_________。
生产者、销售者对抽查检验结果有异议的,可以自收到检验结果之日起( )内向实施监督抽查的产品质量监督部门申请复检,由受理复检的产品质量监督部门作出复检结论。
计算,其中D是由直线y=x及抛物线x=y2所围成的区域.
计算对弧长的曲线积分,其中C是圆周x2+y2=4的上半圆。
设z=f(x,y)是由方程z—y—x+xex-y-z=0确定的隐函数,求.
微分方程y"=sinx的通解是y=()
设向量a={3,一2,1}与z轴正向的夹角为γ,则γ满足()
随机试题
用麻绳作起吊索具,轻便、易绑扎,但(),易磨损、磨烂变质。
克罗恩病最常见的并发症是
A.肾上腺素B.麻黄碱C.多巴胺D.去甲肾上腺素E.多巴酚丁胺防治过敏性休克可选用
(2006)图示梁在所示荷载作用下,其剪力图为下列何项?(提示:梁自重不计)
知识产权的基本特征包括( )。
下列滞报金的日征收率和起征点中哪项符合规定。()
下列关于个人教育贷款的表述,错误的是()。
国英公司是一家公开上市的企业,为了响应财政部、证监会等关于建立内部控制的有关文件的精神,决定大手笔建立公司内部控制系统,同时决定将此项工作委托国泰会计师事务所实施,在与该事务所接触时,国英公司的领导层提出如下建议要求国泰事务所参考:第一,内部控制作为该企业
王某给有关部门写信,反映自己关于推进素质教育的意见。这是公民依法行使()。
Youwillbeaskedtotalkaboutafamiliartopic.Afteryouhearthequestion,youwillhave15secondstopreparearesponsean
最新回复
(
0
)